【題目】如圖,設(shè)P是圓上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且，

(1)當(dāng)P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程；

(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長度.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意P是圓上的動點，點D是P在x軸上的射影，M為PD上一點，且，利用相關(guān)點法即可求軌跡；（Ⅱ）由題意寫出直線方程與曲線C的方程進(jìn)行聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到線段長度

試題解析：（Ⅰ）設(shè)M的坐標(biāo)為（x,y）P的坐標(biāo)為（xp,yp）

由已知 xp=x,

∵P在圓上， ∴，即C的方程為

（Ⅱ）過點（3，0）且斜率為的直線方程為，

設(shè)直線與C的交點為

將直線方程代入C的方程，得

即

∴∴線段AB的長度為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線及直線外一點.

（1）寫出點到直線的距離公式；

（2）利用向量求證點到直線的距離公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為橢圓的參數(shù)方程為在以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為.

（1）將點的坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，橢圓的參數(shù)方程化為普通方程；

（2）直線與橢圓交于， 兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇圓滿落幕了，相關(guān)話題在網(wǎng)絡(luò)上引起了網(wǎng)友們的高度關(guān)注，為此，21財經(jīng)APP聯(lián)合UC推出“一帶一路”大數(shù)據(jù)微報告，在全國抽取的70千萬網(wǎng)民中(其中為高學(xué)歷)有20千萬人對此關(guān)注(其中為高學(xué)歷).

(1)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表；

(2)根據(jù)列聯(lián)表，用獨立性檢驗的方法分析，能否有的把握認(rèn)為“一帶一路”的關(guān)注度與學(xué)歷有關(guān)系？

高學(xué)歷(千萬人)

不是高學(xué)歷(千萬人)

合計

關(guān)注

不關(guān)注

合計

參考公式： 統(tǒng)計量的表達(dá)式是，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為評估新教改對教學(xué)的影響，挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚�平行班進(jìn)行對比試驗，甲班采用創(chuàng)新教法，乙班仍采用傳統(tǒng)教法，一段時間后進(jìn)行水平測試，成績結(jié)果全部落在區(qū)間內(nèi)(滿分100分)，并繪制頻率分布直方圖如圖所示，兩個班人數(shù)均為60人，成績80分及以上為優(yōu)良.

(1)根據(jù)以上信息填好聯(lián)表，并判斷出有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績優(yōu)良與班級有關(guān)？

(2)以班級分層抽樣，抽取成績優(yōu)良的5人參加座談，現(xiàn)從5人中隨機選3人來作書面發(fā)言，求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率.

(以下臨界值及公式僅供參考)

， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月16日摩拜單車進(jìn)駐大連市旅順口區(qū)，綠色出行引領(lǐng)時尚，旅順口區(qū)對市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查統(tǒng)計，若將單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲～39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類，抽取一個容量為200的樣本，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”。使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知“經(jīng)常使用單車用戶”有120人，其中是“年輕人”，已知“不常使用單車用戶”中有是“年輕人”.

(1)請你根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，填寫下列列聯(lián)表：

年輕人

非年輕人

合計

經(jīng)常使用單車用戶

不常使用單車用戶

合計

(2)請根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，計算值并判斷能否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？

(附：

當(dāng)時，有的把握說事件與有關(guān)；當(dāng)時，有的把握說事件與有關(guān)；當(dāng)時，認(rèn)為事件與是無關(guān)的)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次猜獎游戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了， ， ， 四件獎品（每扇門里僅放一件）.甲同學(xué)說：1號門里是，3號門里是；乙同學(xué)說：2號門里是，3號門里是；丙同學(xué)說：4號門里是，2號門里是；丁同學(xué)說：4號門里是，3號門里是.如果他們每人都猜對了一半，那么4號門里是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人做定點投籃游戲，已知甲每次投籃命中的概率均為，乙每次投籃命中的概率均為，甲投籃3次均未命中的概率為，甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.

（1）若甲投籃3次，求至少命中2次的概率；

（2）若甲、乙各投籃2次，設(shè)兩人命中的總次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，又知的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示：

0

4

5

1

2

2

1

則下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)的極大值點為2；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時， 的最大值是2，那么的最大值為4；

④當(dāng)，函數(shù)有4個零點.

其中正確命題的序號是__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案