【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線過點且傾斜角為.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設直線與曲線交于， 兩點，求的值.

【答案】（Ⅰ） 曲線的直角坐標方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）； （Ⅱ）7.

【解析】試題分析：（1）由極坐標與直角坐標的互化公式，即可得到曲線的直角坐標方程，根據(jù)直線參數(shù)的形式為參數(shù)），即可求出直線的參數(shù)方程；

（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得到，即可求解的值.

試題解析：

（1）曲線，

所以，即，

得曲線的直線坐標方程為，

直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.

（2）將為參數(shù)）代入圓的方程，得，

整理得，所以.

練習冊系列答案
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（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

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（1）已知求的最大值；

（2）已知，求的最小值；

（3）已知，求的最大值；

（4）已知，求的最小值；

（5）已知，求的最小值．

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（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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（2）該服裝廠年的促銷費用投入多少萬元時，利潤最大？

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（II）當三棱錐的體積最大時，求點到面的距離.

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（1）求角A的大�。�

（2）若角A為銳角， ，求邊BC上的中線AD的長.

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