Question

一個(gè)口袋中裝有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中取球，每次任取一個(gè)，記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)3次時(shí)停止，總?cè)∏驍?shù)記為ξ，則“ξ=4”的概率為

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)ξ=4時(shí)，對(duì)應(yīng)的事件是前3次取球恰有一次取到白球，因每次取到白球的概率P=

3

5

，每次取到紅球的概率P′=

2

5

，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式得到結(jié)果．

解答：解：當(dāng)ξ=4時(shí)，即前3次取球恰有一次取到白球，
因每次取到白球的概率P=

3

5

，
每次取到紅球的概率P′=

2

5

，
∴P（ξ=4）=

C

1 3

(

3

5

)(

2

5

)3=

72

625

故答案為：

72

625

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，本題也可以這樣理解，前3次取球中恰有兩次取到紅球，一次取到白球，而第四次又恰好取到紅球，根據(jù)每次取到紅球的概率，寫出結(jié)果．