已知雙曲線
x2
36
-
y2
45
=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離是16，則P到F2的距離是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的定義，雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離差的絕對值等于2a，結(jié)合P到焦點(diǎn)F1的距離是16，可求P到F2的距離．
解答： 解：由雙曲線的定義，可得||PF2|-|PF1||=2a=12，
因?yàn)閨PF1|=16，所以|PF2|=4或28．
故答案為：4或28．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)，運(yùn)用雙曲線的定義||PF1|-|PF2||=2a，是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點(diǎn)．
（1）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（2）當(dāng)SA=AB時(shí)，求二面角B-SC-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：5x-2y+3m（3m+1）=0和直線l2：2x+6y-3m（9m+20）=0，求：
（1）兩直線l1、l2交點(diǎn)的軌跡方程；
（2）m取何值時(shí)，直線l1與l2的交點(diǎn)到直線4x-3y-12=0的距離最短，最短距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a恒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若對于任意實(shí)數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤
1
m+1
成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意x＞0，
x
x2+3x+1
≤a恒成立，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=2nsin2
nπ
3
，n∈N*，Sn=a1+a2+…+an，則S30=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-4y+2
2
=0與拋物線x2=2
2
y和圓x2+（y-
2
2
）2=
1
2
從左到右的交點(diǎn)依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，雙曲線兩漸近線分另．為l1，l2過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)．若OA，AB，OB成等差數(shù)列，且向量
BF
與
FA
同向，則雙曲線的離心 率e的大小為（　�。�
A、
3
2
B、
2
C、2
D、
5
2

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