Question

已知函數(shù)，若實數(shù)x是方程的解，且f（x）=0，0＜x₁＜x，則f（x₁）的值為（ ）
A．恒為正值
B．等于0
C．恒為負值
D．不大于0

Answer 1

【答案】分析：由于題意知實數(shù)x是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x，是減函數(shù)，h（x）=log₂x是增函數(shù)，所以f（x）＞f（x）=0．
解答：解：分別作出函數(shù)是減函數(shù)，h（x）=log₂x的圖象，如圖．
在（0，+∞） 是減函數(shù)，h（x）=log₂x是增函數(shù)，
所以函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，所以f（x）＞f（x）=0，
故選A．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調性的應用、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質、指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于中檔題．