平面直角坐標(biāo)系中有點A（0，1）、B（2，1）、C（3，4）、D（-1，2），這四點能否在同一個圓上？為什么？
考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)過的圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，將點A、B、C的坐標(biāo)分別代入圓的方程，得圓的方程為x2+y2-2x-4y+3=0，將點D的坐標(biāo)代入上述所得圓的方程，方程成立，四個點不在同一個圓上．
解答： 解：設(shè)過的圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0…（2分）
將點A、B、C的坐標(biāo)分別代入圓的方程，
得
1+E+F=0
4+1+2D+E+F=0
1+4-D+2E+F=0
，
解得：D=-2，E=-6，F(xiàn)=5，
得圓的方程為x2+y2-2x-6y+5=0…（8分）
將點D的坐標(biāo)代入上述所得圓的方程，方程成立
點D在該圓上，…（10分）
四個點在同一個圓上．…（12分）
點評：本題考查圓的方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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關(guān)于x的函數(shù)f（x）=cos（x+a）有以下命題：
（1）對任意a，f（x）都是非奇非偶函數(shù)；
（2）不存在a，使f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
（3）存在a，使f（x）是偶函數(shù)；
（4）對任意a，f（x）都不是奇函數(shù)．
其中假命題的序號是
 
．

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己知曲線曲線C2的參數(shù)方程是
x=m+tcosα
y=tsinα
，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy的長度單位相同）．若曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，射線θ=φ，θ=φ+
π
4
，θ=φ-
π
4
與曲線C1交于極點O外的三點A，B，C．
（Ⅰ）求證：|OB|+|OC|=
2
|OA|
（Ⅱ）當(dāng)φ=
π
12
時，B，C兩點在曲線C2上，求m與α的值．

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已知f（x）是定義在R上不恒為零的函數(shù)，對于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．?dāng)?shù)列{an}滿足an=f（2n）（n∈N*），且a1=2，求數(shù)列的通項公式為an．

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已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表：
甲乙丙
維生素A（單位/kg）600700400
維生素B（單位/kg）800400500
成本（元/kg）1194
現(xiàn)在用甲、乙、丙三種食物配成100kg混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B，問：分別用甲、乙、丙三種食物各多少kg，才能使這100kg混合食物的成本最低？其最低成本為多少元？

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作出函數(shù)y=|2|1-x|-2|的圖．

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解不等式
（1）2x2-3x-2＜0            
（2）x（3-x）≤x（x+2）-1
（3）x2-2x+3＞0．

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