如圖,ABCD是一塊邊長為100m的正方形地皮,其中AST是一半徑為90
m的扇形小山,其他部分都是平地.一開發(fā)商想在平地上建一個矩形停車場,使矩形的一個頂點P在弧ST上,相鄰兩邊CQ,CR落在正方形的邊BC,CD上,求矩形停車場PQCR的面積S的最大值和最小值(結果取整數(shù)).

試題分析:如圖,

設

,

,則

、

,


;………………(3分)
令

,由

得

,


;…………………(3分)
取

時,

(

);
取

時,

(

).……………………(4分)
點評:研究數(shù)學模型,建立數(shù)學模型,進而借鑒數(shù)學模型,對提高解決實際問題的能力,以及提高數(shù)學素養(yǎng)都是十分重要的.建立模型的步驟可分為: (1) 分析問題中哪些是變量,哪些是常量,分別用字母表示; (2) 根據(jù)所給條件,運用數(shù)學知識,確定等量關系; (3) 寫出

的解析式并指明定義域。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

。
(1)討論

的奇偶性;
(2)判斷

在

上的單調(diào)性并用定義證明。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)

,且

(1)求

;
(2)判斷

的奇偶性;
(3)試判斷

在

上的單調(diào)性,并證明。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)判斷函數(shù)

的奇偶性;(4分)
(2)若關于

的方程

有兩解,求實數(shù)

的取值范圍;(6分)
(3)若

,記

,試求函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值.(10分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

在

上既是奇函數(shù),又為減函數(shù). 若

,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

, 則使

為奇函數(shù)且在

上單調(diào)遞增的

值的個數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在R上的函數(shù)

是奇函數(shù),對x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當f(1)=-2時,
f(2007)的值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( )
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