Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+1≥0 x+y≤0 y≥0.

則z=x-2y的最小值是（　�。�

• A、0
• B、

  1

  2

• C、-1
• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的平行直線，將直線平移，由圖知過(guò)(-

1

2

，

1

2

)時(shí)，截距最大，此時(shí)z最�。�

解答：解：如圖，滿足題設(shè)的x，y范圍如陰影區(qū)域所示，
z=x-2y即為y=

1

2

x-

z

2

，
在邊界點(diǎn)(-

1

2

，

1

2

)處直線的截距-

z

2

取得最大值

3

4

，
所以-

z

2

≤

3

4

?z≥-

3

2

，得z的最小值為-

3

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域、結(jié)合圖，求目標(biāo)函數(shù)的最值．