雙曲線x2-
y2
3
=1上一點P到左焦點的距離為4，則點P到右準線的距離為（　�。�
A、1B、2C、3D、1或3
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先根據(jù)雙曲線的第一定義得出點P到它的左焦點的距離，再由雙曲線的第二定義可知點P到雙曲線右焦點的距離和點P到它的右準線的距離之比等于離心率，由此可以求出點P到它的右準線的距離．
解答： 解：雙曲線x2-
y2
3
=1中a=1，b=
3
，c=2，e=2．
∴點P到它的右焦點的距離為±2+4=6或2，
設點P到它的右準線的距離是x，由雙曲線的第二定義可知，
6
x
=2或
2
x
=2，
解得x=3或1．
故點P到它的右準線的距離是3或1．
故選：D．
點評：本題考查由雙曲線的方程得到三個參數(shù)值注意最大的參數(shù)是c，考查雙曲線的準線方程與離心率、考查雙曲線的第二定義、利用第二定義解決雙曲線上的點到焦點距離的有關問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
36
+
y2
9
=1，則以點P（4，2）為中點的弦所在的直線方程為（　　）
A、2x+y-8=0
B、2x-y-8=0
C、x+2y-8=0
D、2y+x+8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0，1，2，…，9這十個數(shù)字中，任取兩個不同的數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的不同取法有多少種？（　�。�
A、20B、18C、16D、14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)m滿足0＜m＜4，則曲線
x2
12
-
y2
4-m
=1與曲線
x2
12-m
-
y2
4
=1的（　�。�
A、實半軸長相等
B、虛半軸長相等
C、離心率相等
D、焦距相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5，則|
b
|=（　�。�
A、4
B、2
C、8
D、
34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1≠0，2an=a1（1+Sn）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，sin2A，sin2B，sin2C也成等差數(shù)列，試判斷這個三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，cosx），
b
=（cos2x，sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）最大值，及取得最大值時對應的x值．
（2）若x∈[0，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，sinx），設f（x）=
a
•
b

1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
2）若f（x0）=
1
2
+
3
2
10
，x0∈（
3π
8
，
5π
8
），求cos2x0的值．

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