已知函數(shù)，
（1）若，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．
（1）1;（2）.

試題分析：（1）代入，求可得零點(diǎn); (2)函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的在 只有一個(gè)解,可得關(guān)于的關(guān)系式,進(jìn)一步求得的范圍.
試題解析：
解：（1）若，則，   1分
由=0，
得，                         2分
解得，                             4分
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)是1.       5分
（2）已知函數(shù)
①當(dāng)時(shí)，，由得，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn).               6分
當(dāng)時(shí)，                             7分
②若，則，由（1）知函數(shù)的零點(diǎn)是，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn).                    8分
③若，則,
由,
解得，即 ,                           10分
∴函數(shù)在區(qū)間上必有一個(gè)零點(diǎn).
要使函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn).
必須 ，或 ,  11分
解得 ,    13分
又∵或,
∴或,
綜合①②③得，的取值范圍是．                      14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝－x2－2x，g(x)＝ 
(1)g[f(1)]＝________；
(2)若方程g[f(x)]－a＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有4個(gè)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·浙江模擬]已知x0是函數(shù)f(x)＝2x＋的一個(gè)零點(diǎn)．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，則(　　)
A．f(x1)＜0，f(x2)＜0
B．f(x1)＜0，f(x2)＞0
C．f(x1)＞0，f(x2)＜0
D．f(x1)＞0，f(x2)＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程f（4x）=x的根是（　　）
A．B．﹣C．2D．﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（   ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令,則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是()
A．若,則函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B．若,則方程有大于2的實(shí)根
C．若,則方程有兩個(gè)實(shí)根
D．若,則方程有兩個(gè)實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（），若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，設(shè)是方程的兩根，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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