周長為6的等腰△ABC中，當(dāng)頂角A=
π
3
時，S△ABC的最大值為
3
，周長為4的扇形OAB中，則當(dāng)圓心角α，|α|=∠AOB=
 
（弧度）時，S扇形△AOB的最大值是1．
考點(diǎn)：弧長公式
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：設(shè)扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=4，所以l=4-2r，表示出面積，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=4，所以l=4-2r，
S面積=
1
2
lr=
1
2
×（4-2r）r=（2-r）r≤(
2-r+r
2
)2=1，
當(dāng)且僅當(dāng)r=1，l=2時，S扇形△AOB的最大值是1，此時|α|=∠AOB=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查弧度制下，扇形的面積及弧長公式的運(yùn)用，注意與角度制下的公式的區(qū)別與聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式nTn＞a•2n+6n對任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A、B、C對應(yīng)邊分別為a、b、c．若a=x，b=2，B=45°，且此三角形有兩解，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若菱形ABCD的邊長為2，則|
AB
-
CB
+
CD
|等于（　�。�
A、2
B、1
C、2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n∈R+，則n+
32
n2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡4x
1
4
(-3x
1
4
y-
1
3
)÷(-6x-
1
2
y-
2
3
)=（　�。�
A、2xy
1
3
B、-2xy
1
3
C、2y
D、-2y-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A1、A2、
A3…．若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，從A2點(diǎn)到A3點(diǎn)的回形線為第3圈，…，依此類推，則第10圈的長為（　�。�
A、70B、79C、87D、98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞-1時，不等式x+
1
x+1
-1≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，a2+2b2+3c2=1，問：a有沒有最大值、最小值？如果有，試求之；如果沒有，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案