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如圖，正方形ABCD與正方形CDEF所成的二面角為60°，則直線EC與直線AD所成的角的余弦值為________．

 

 

【解析】設正方形邊長為1，連接AE，BE，CE易知∠ADE為二面角的平面角，從而△ADE為等邊三角形，所以AE＝1，BE＝CE＝，BC＝1，在△BEC中求得cos∠BCE＝，從而直線EC與AD所成角的余弦值為.

 

 

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當函數y＝x·2x取極小值時，x＝________.

 

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函數y＝的定義域為________．

 

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下列結論：

①若命題p：?x0∈R，tan x0＝2；命題q：?x∈R，x2－x＋>0.則命題“p∧(q)”是假命題；

②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；

③“設a、b∈R，若ab≥2，則a2＋b2>4”的否命題為：“設a、b∈R，若ab<2，則a2＋b2≤4”．

其中正確結論的序號為________．

 

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已知集合A＝{(x，y)|x|＋|y|≤1}，B＝{(x，y)|x2＋y2≤r2，r>0}，若“點(x，y)∈A”是“點(x，y)∈B”的必要不充分條件，則r的最大值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆高考數學（理）一輪總復習專題突破四 高考立體幾何（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱錐D－ABC中，若AB＝BC，AD＝CD，E是AC的中點，則平面ADC與平面BDE的關系是________．

 

 

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某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物．根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數X之間的關系如下表所示：

X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

 

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．

(1)從三角形地塊的內部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；

(2)從所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數學期望．

 

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已知P，Q為拋物線x2＝2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，－2，過P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆高考數學（理）一輪總復習專題突破一 高考函數與導數（解析版） 題型：選擇題

三次函數f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是減函數，則m的取值范圍是 ( )

A．m<0 B．m<1 C．m≤0 D．m≤1

 

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