精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設
（Ⅰ）求函數的定義域；
（Ⅱ）若存在實數滿足，試求實數的取值范圍.

（Ⅰ）[，]，（Ⅱ）(－∞，－2)∪[，＋∞)．

解析試題分析：先將絕對值函數去絕對值，再求定義域，利用圖像解不等式.
試題解析：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝             2分
作函數y＝f(x)的圖象，它與直線y＝2交點的橫坐標為和，由圖象知
不等式的定義域為[，]．             5分

（Ⅱ）函數y＝ax－1的圖象是過點(0，－1)的直線．
當且僅當函數y＝f(x)與直線y＝ax－1有公共點時，存在題設的x．
由圖象知，a取值范圍為(－∞，－2)∪[，＋∞)．          10分
考點：含絕對值式，求定義域，圖像法解不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設不等式|2x－1|＜1的解集為M.
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求不等式的解集；
（2）若關于x的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數組成的數組滿足條件：
①；    ②．
（Ⅰ）當時，求，的值；
（Ⅱ）當時，求證：；
（Ⅲ）設,且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當a=1時，解不等式f(x)>3;
(II)不等式在區(qū)間（-∞，+∞)上恒成立，求實數a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

記關于x的不等式的解集為P，不等式的解集為Q.
（1）若a=3,求P
（2）若求正數a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若函數的解集為，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，．
（1）解不等式：；
（2）若的定義域為，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）解不等式；
（2）若關于的不等式的解集不是空集，試求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案