設數列
的各項都是正數，且對任意
，都有
，其中
為數列的前
項和。
(1)求證數列是等差數列；
(2）若數列
的前項和為Tn,求Tn。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列
的集合：①對任意
，
恒成立；②對任意，存在與n無關的常數M，使
恒成立．
（1）若是等差數列，
是其前n項和，且
試探究數列
與集合W之間的關系；
（2）設數列
的通項公式為
，且
，求M的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線
的方程為
，數列
滿足
，其前
項和為
，點
在直線上.
（1）求數列的通項公式；
（2）在
和
之間插入個數，使這
個數組成公差為
的等差數列，令
，試證明
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數，且滿足a1+3<a3,a2+5>a4，數列{bn}滿足bn=
，其前n項和為Sn．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若S2為S1，Sm (m∈N＊)的等比中項,求正整數m的值．
(3)對任意正整數k,將等差數列{an}中落入區(qū)間(2k,22k)內項的個數記為ck,求數列{cn}的前n項和Tn
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（
）和已知等式
，由于
，
.然后再求n=1時，a1的值即可求證；
，然后在求出
，這樣就可得到
=
，最后在利用裂項法求數列
，當
時，
，
，又
，∴
時,
,∴
,又
,∴
.
是以3為首項,2為公差的等差數列. 6分
,∴
,
； ∵
10分
=
12分
為首項為1的等差數列，其公差
，且
成等比數列.
,數列
的前
項和
,求
.
中，
，
，數列
中，
，且點
在直線
上.
，求數列
的前項和
.
｝中，
，公比
，且
， 
與
的等比中項為2．
，求：數列｛
｝的前
項和為
，
中，
，其前
項和為
，等比數列
的各項均為正數，
，公比為
，且
，
.
與
；（2）設數列
滿足
，求
的前
.
}中，
＝3，前7項和
＝28.
}為等比數列，且
，
求數列
的前n項和
.