如圖，點(diǎn)A、B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，將銳角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到.

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求的值；
（2）用表示，并求的取值范圍.

（1）；（2），．

解析試題分析：（1）已知單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)的定義有，這樣我們很快可求得，也即求出的值；（2）在中，此三角形的兩邊長(zhǎng)為1，而，因此只要應(yīng)用余弦定理就能求得的長(zhǎng)，，要求其范圍，首先求得的范圍，根據(jù)已知，此時(shí)可得，那么必有，的范圍隨之而得， ．
試題解析：（1）由已知，    （2分）
  （4分）
=.                 （6分）
（2）       （8分）

              （10分）
，， （12分）
             （14分）
考點(diǎn)：（1）三角函數(shù)的定義與求值；（2）余弦定理與三角函數(shù)的范圍問題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，．
（1）求角的值；
（2）如果，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列）．

（1）若，求的長(zhǎng)；
（2）求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在棱AB上．

(1)若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，已知，是邊上的一點(diǎn)，,,.

（1）求的大小；
（2）求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）求cos（A﹣C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

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