定義：離心率
e=的橢圓為“黃金橢圓”，已知橢圓
E：+=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F（c，0）（c＞0），P為橢圓E上的任意一點(diǎn)．
（1）試證：若a，b，c不是等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”；
（2）沒E為黃金橢圓，問：是否存在過點(diǎn)F、P的直線l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿足
=-2？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由；
（3）已知橢圓E的短軸長是2，點(diǎn)S（0，2），求使
2取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．