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已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數，且當0≤x＜2時，f（x）=x3-x，則函數y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點的個數為________．

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分析：先求出方程f（x）=0在區(qū)間[0，2）上的根的個數，再利用其周期為2的條件即f（x+2）=f（x），即可判斷出所有根的個數．
解答：當0≤x＜2時，令f（x）=x3-x=0，則x（x-1）（x+1）=0，解得x=0，或1；
已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數，
∴f（0）=f（2）=f（4）=f（6）=0，f（1）=f（3）=f（5）=0，
故在區(qū)間[0，6]上，方程f（x）=0共有7個根，
∴函數y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點的個數為7．
故答案為7．
點評：正確求出一個周期內的根的個數和理解周期性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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10、已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數，且當0≤x＜2時，f（x）=x3-x，則函數y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點的個數為（　�。�

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（2013•廣元一模）已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數，且當0≤x＜2時，f（x）=x3-x，則函數f（x）在[0，6]上有
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個零點．

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科目：高中數學 來源：2013屆吉林省高二上學期期末考試理科數學 題型：選擇題

已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數，且當0≤x＜2時，f（x）=x3-x，則函數y=f（x）的圖像在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點個數為                                             （    ）

（A）6           （B）7              （C）8              （D）9

 

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