已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f（x）=x3-x，則函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

7
分析：先求出方程f（x）=0在區(qū)間[0，2）上的根的個(gè)數(shù)，再利用其周期為2的條件即f（x+2）=f（x），即可判斷出所有根的個(gè)數(shù)．
解答：當(dāng)0≤x＜2時(shí)，令f（x）=x3-x=0，則x（x-1）（x+1）=0，解得x=0，或1；
已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，
∴f（0）=f（2）=f（4）=f（6）=0，f（1）=f（3）=f（5）=0，
故在區(qū)間[0，6]上，方程f（x）=0共有7個(gè)根，
∴函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7．
故答案為7．
點(diǎn)評(píng)：正確求出一個(gè)周期內(nèi)的根的個(gè)數(shù)和理解周期性是解題的關(guān)鍵．
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7
7
個(gè)零點(diǎn)．

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（A）6           （B）7              （C）8              （D）9

 

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