已知函數(shù)y＝anx2(an≠0，n∈N*)的圖象在x＝1處的切線斜率為2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且當n＝1時其圖象過點(2,8)，則a7的值為(　　)

A.                             B．7

C．5                              D．6


C　由題知y′＝2anx，∴2an＝2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，

∴an－an－1＝，又n＝1時其圖象過點(2,8)，

∴a1×22＝8，得a1＝2，

∴{an}是首項為2，公差為的等差數(shù)列，

an＝＋，得a7＝5.故選C.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在極坐標系中，求曲線ρ＝cosθ＋1與ρcosθ＝1的公共點到極點的距離．

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如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D.

(1) 證明：DB＝DC；

(2) 設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

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在實數(shù)范圍內(nèi)，求不等式||x－2|－1|≤1的解集．

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等比數(shù)列x,3x＋3,6x＋6，…的第四項等于(　　)

A．－24                           B．0

C．12                             D．24

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在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________.

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已知等比數(shù)列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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已知集合A、B，定義集合A與B的一種運算A⊕B，其結(jié)果如下表所示：

A

{1,2,3,4}

{－1,1}

{－4,8}

{－1,0,1}

B

{2,3,6}

{－1,1}

{－4，－2,0,2}

{－2，－1,0,1}

A⊕B

{1,4,6}

∅

{－2,0,2,8}

{－2}

按照上述定義，若M＝{－2 011,0,2 012}，N＝{－2 012,0,2 013}，則M⊕N＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線y＝x2上的點到直線x＋y＋1＝0的最短距離為________．

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