設(shè)a為實(shí)常數(shù)，y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f(x)＝9x＋＋7.若“∃x∈[0，＋∞)，f(x)＜a＋1”是假命題，則a的取值范圍為________．


[解析]　y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，故可求解析式為f(x)＝

又“∃x≥0，f(x)＜a＋1”是假命題，則∀x≥0，f(x)≥a＋1是真命題．

①當(dāng)x＝0時，0≥a＋1，解得a≤－1；

②當(dāng)x＞0時，9x＋－7≥a＋1，結(jié)合基本不等式有6|a|－7≥a＋1，解得a≥或a≤－.

①②取交集，得a的取值范圍是a≤－.


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相關(guān)習(xí)題

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下列結(jié)論中：

①函數(shù)y＝x(1－2x)(x>0)有最大值；

②函數(shù)y＝2－3x－(x<0)有最大值2－4；

③若a>0，則(1＋a)≥4.

正確結(jié)論的序號是________．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝2，S6＝22.

(1)求Sn的表達(dá)式；

(2)若從{an}中抽取一個公比為q的等比數(shù)列{akn}，其中k1＝1，且k1<k2<…<kn(kn∈N*)．

①當(dāng)q取最小值時，求{kn}的通項(xiàng)公式；

②若關(guān)于n(n∈N*)的不等式6Sn>kn＋1有解，試求q的值．

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將含有3n個正整數(shù)的集合M分成元素個數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A，B，C，其中A＝{a1，a2，…，an}，B＝{b1，b2，…，bn}，C＝{c1，c2，…，cn}，若A，B，C中的元素滿足條件：c1＜c2＜…＜cn，ak＋bk＝ck(k＝1,2,3，…，n)，則稱M為“完并集合”．

(1)若M＝{1，x,3,4,5,6}為“完并集合”，則x的一個可能值為________．(寫出一個即可)

(2)對于“完并集合”M＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，在所有符合條件的集合C中，其元素乘積最小的集合是________．

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給出下列命題，其中真命題的個數(shù)是(　　)

①存在x0∈R，使得sin x0＋cos x0＝2sin成立；

②對于任意的三個平面向量a，b，c，總有(a·b)·c＝a·(b·c)成立；

③相關(guān)系數(shù)r(|r|≤1)，|r|值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高．

A．0  B．1  C．2  D．3

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已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為(　　)

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為(　　)

A．1  B.  C.  D.

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已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時, f(x)=x(1+x),則當(dāng)時,f(x)= _____________

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函數(shù)的反函數(shù)是__________________

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