(本小題滿分12分)
已知函數(shù),其中.
(1)當時,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若在區(qū)間上的最小值為8,求的值.
(1)和,(2)
解析試題分析:(1)利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間,首先確定定義域:然后對函數(shù)求導,在定義域內(nèi)求導函數(shù)的零點:,當時,,由得或,列表分析得單調(diào)增區(qū)間:和,(2)已知函數(shù)最值,求參數(shù),解題思路還是從求最值出發(fā).由(1)知,,所以導函數(shù)的零點為或,列表分析可得:函數(shù)增區(qū)間為和,減區(qū)間為.由于所以,當時,,(舍),當時,由于所以且解得或(舍),當時,在上單調(diào)遞減,滿足題意,綜上.
試題解析:(1)定義域:而 ,當時,,由得或,列表:
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