如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于，兩點(diǎn)．

（1）如果、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為、，求和；

（2）在（1）的條件下，求的值；

（3）已知點(diǎn)，求函數(shù)f（）=的值域．

 

【答案】

（1）       

（2）

（3）

【解析】(1)由A、B縱坐標(biāo)代入單位圓的方程可求出其橫坐標(biāo)，從而點(diǎn)A、B坐標(biāo)確定，然后根據(jù)三角函數(shù)定義即可求其正余弦及正切.

（2）在（1）的基礎(chǔ)上再求出,利用,

代入求值即可。

(3)解此題的關(guān)鍵是根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示求出,,然后轉(zhuǎn)化成求三角函數(shù)的值域即可。

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917042926647635/SYS201206191706167195914149_DA.files/image009.png">，，且A、B的縱坐標(biāo)，

則，則，

（2）有（1）知則

（3）由題知，即因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917042926647635/SYS201206191706167195914149_DA.files/image018.png">即

，

則則的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917042926647635/SYS201206191706167195914149_DA.files/image004.png">

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點(diǎn)P是線段OB及線段AB延長(zhǎng)線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點(diǎn)，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側(cè)部分的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a，中心在原點(diǎn)O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點(diǎn)，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a、中心在原點(diǎn)O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點(diǎn)，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠x(chóng)OT內(nèi)的概率是
1
6
1
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，一定長(zhǎng)m的線段，其端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數(shù)).

試問(wèn)：是否存在定點(diǎn)E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案