若0<x<1,a>0且a≠1,比較|loga(1-x)|與|loga(1+x)|的大�。�
探究:本題仍可運用作差法比較大小,但作差后的變換有兩大“障礙”,其一是本題含有絕對值符號;其二是對數(shù)的底數(shù)含有字母,因此,本題的解題思路如下: 思路一:作差→換底(回避對底數(shù)的討論)“脫去”絕對值符號→判斷差與零的大小→得出結(jié)論. 思路二:本題中兩式均為正數(shù),故還可考慮用“作商法”比較大小,作法是:作商→判斷商與1的大小→得出結(jié)論. 思路三:本題兩式均含絕對值符號,先平方“脫去”絕對值符號再用“作差法”求得結(jié)果. 思路四:作差→對底數(shù)a討論,以“脫去”絕對值符號→判斷差與零的大小→得出結(jié)論. 評析:此題解法較多,抓住式子結(jié)構(gòu)特點,選擇恰當(dāng)方法,是比較大小的常用策略.注意,此題難度較大,方法靈活,涉及的內(nèi)容范圍廣,既可作差,又可作商,還可去絕對值,但是“脫去”絕對值符號之前要討論絕對值里面式子的符號;使用作商法比較必須事先保證兩數(shù)均正;平方后作差比較,必須事先保證兩數(shù)均為非負(fù)數(shù),才能合理進(jìn)行. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
10-x |
10+x |
10-x |
10+x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
4 | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x | -2 | 0 |
f(x) | 0.592 | 1 |
則不等式f-1(|x|)<0的解集為
A.{x|-1<x<1} B.{x|x<-1或x>1}
C.{x|0<x<1} D.{x|-1<x<0或0<x<1}
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