Question

滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的可行域共有多少個(gè)整點(diǎn)可行解？

Answer 1

答案：
解析：

解：不等式y(tǒng)－2x≤0表示直線(xiàn)y－2x＝0及右下方的平面區(qū)域(畫(huà)成實(shí)線(xiàn))，不等式x＋2y＋3＞0表示直線(xiàn)x＋2y＋3＝0右上方的平面區(qū)域，不等式5x＋3y－5＜0表示直線(xiàn)5x＋3y－5＝0左下方的平面區(qū)域，所以不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示． 　　顯然滿(mǎn)足約束條件的可行域中的整點(diǎn)為(1，－1)、(2，－2)，故共有兩個(gè)整點(diǎn)可行解． 　　思路解析：整點(diǎn)可行解，也就是說(shuō)可行域中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，因此可畫(huà)出滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的可行域，然后再找出其整點(diǎn)．

提示：

(1)整點(diǎn)可行解是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)； 　　(2)求滿(mǎn)足條件的可行域中的整數(shù)點(diǎn)時(shí)，首先應(yīng)正確作出平面區(qū)域，其次要注意整數(shù)不重不漏．