【題目】已知函數(shù)f（x）=（m+2）是冪函數(shù)，設a=log54，b=，c=0.5–0.2，則f（a），f（b），f（c）的大小關系是

A.f（a）<f（b）<f（c）B.f（b）<f（c）<f（a）

C.f（c）<f（b）<f（a）D.f（c）<f（a）<f（b）

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)f（x）=（m+2）是冪函數(shù)得到m=–1,再比較a,b,c的大小關系得到0<b<a<1<c，再根據(jù)函數(shù)的單調性即得f（a），f（b），f（c）的大小關系.

函數(shù)f（x）=（m+2）是冪函數(shù)，，∴m+2=1，∴m=–1，∴f（x）=，∴f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）為減函數(shù)，∵b==log53，∴0=log51<log53<log54<log55<1，∵c=0.5–0.2>0.50>1，∴0<b<a<1<c，∴f（b）>f（a）>f（c），故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是: (是參數(shù)).

(Ⅰ)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;

(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且,試求實數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若是曲線上的任意一點，是曲線上的任意一點，求線段的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， .

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某中學高三文科班學生的數(shù)學與語文的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表：

數(shù)學（x）

人數(shù)

語文（y）

90分~100分

（數(shù)A）

80分~90分

（數(shù)B）

60分~80分

（數(shù)C）

90分~100分

（語A）

20

7

5

80分~90分

（語B）

18

9

6

60分~80分

（語C）

4

a

b

設x，y分別表示數(shù)學成績與語文成績，若抽取學生n人，成績在90分~100分者記為A等級（優(yōu)秀），成績在80分~90分者記為B等級（良好），成績在60分~80分者記為C等級（及格）.例如：表中數(shù)學成績?yōu)?/span>A等級的共有人.已知x與y均為B等級的概率是0.09.

（1）若在該樣本中，數(shù)學成績良好率是30%，求a，b的值；

（2）在語文成績?yōu)?/span>C等級的學生中，已知，，求數(shù)學成績?yōu)?/span>B等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P–ABCD中，，．

（1）設AC與BD相交于點M，，且平面PCD，求實數(shù)m的值；

（2）若，，，且，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，△ABC的周長為7，求b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|sinx||cosx|，則下列說法正確的是（ ）

A.f（x）的圖象關于直線對稱

B.f（x）的周期為

C.（π，0）是f（x）的一個對稱中心

D.f（x）在區(qū)間上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市場研究人員為了了解產業(yè)園引進的甲公司前期的經(jīng)營狀況，采集相應數(shù)據(jù)，對該公司2017年連續(xù)六個月的利潤進行了統(tǒng)計，并繪制了相應的折線圖，如圖所示：

（1）折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤（單位：百萬元）與月份代碼之間的關系，求關于的線性回歸方程，并預測該公司2018年1月份的利潤；

（2）甲公司新研制了一款產品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有采購成本分別為10萬元包和12萬元包的、兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個月，不同類型的新型材料損壞的時間各不相同，已知生產新型材料的企業(yè)乙對、兩種型號各100件新型材料進行過科學模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命頻數(shù)統(tǒng)計如表：

使用壽命

材料類型

1個月

2個月

3個月

4個月

總計

20

35

35

10

100

10

30

40

20

100

經(jīng)甲公司測算，平均每包新型材料每月可以帶來5萬元收入，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每包新型材料的使用壽命都是整數(shù)月，且以頻率作為每包新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負責人，以每包新型材料產生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款新型材料？

參考數(shù)據(jù)：，．

參考公式：回歸直線方程為，其中．

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