在△ABC中，已知a=3，b=2
，∠B=2∠A，求邊長c的值以及三角形的面積．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，b，B=2A代入求出cosA的值，利用余弦定理求出c的值，即可確定出三角形面積．
解答：
解：∵在△ABC中，a=3，b=2
，∠B=2∠A，
∴由正弦定理
=
得：
=
=
，
整理得：cosA=
，即sinA=
，
由余弦定理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA，即9=24+c
2-8c，
解得：c=3或c=5，
當(dāng)c=3時(shí)，三角形面積S=
bcsinA=3
；
當(dāng)c=5時(shí)，三角形面積S=
bcsinA=5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，|AB|=6，|AC|=8，O為△ABC的外心，則
•
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，sin（C-3）=1，sinB=
•
（Ⅰ）求SinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，可由函數(shù)y=cos（2x-
）的圖象（ ）
| A、向左平移個(gè)長度單位 |
| B、向右平移個(gè)長度單位 |
| C、向左平移個(gè)長度單位 |
| D、向右平移個(gè)長度單位 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)P，求：
（1）過點(diǎn)P且過原點(diǎn)的直線方程；
（2）過點(diǎn)P且垂直于直線l3：x-2y-1=0的直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，有三個(gè)并排放在一起的正方形，∠AGB=α，∠AFB=β．
（1）求α+β的度數(shù)；
（2）求函數(shù)y=sin
2x+
sinxcosx-1的最大值及取得最大值時(shí)候的x值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義域?yàn)镽的數(shù)f（x）=-
+是奇函數(shù)
（1）求b的值；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t
2-t）+f（t
2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10＜0，S11＞0，則當(dāng)Sn最小時(shí)n的值是（ �。�
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