Question

下列命題正確的是（　�。�

• A、存在x₀∈R，使得e^x₀≤0的否定是：不存在x₀∈R，使得e^x₀＞0
• B、存在x₀∈R，使得x₀²-1＜0的否定是：任意x∈R，均有x₀²-1＞0
• C、若x=3，則x²-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x²-2x-3≠0．
• D、若p∨q為假命題，則命題p與q必一真一假

Answer 1

分析：根據特稱命題的否定是全稱命題，判斷A、B是否正確；
根據否命題的定義，寫出命題的否命題，判斷C正確；
根據復合命題的真值表判斷D是否正確．

解答：解：對A，根據特稱命題的否定是全稱命題，得A錯誤；
對B，命題的否定應是：任意x∈R，均有x²≥0，∴B錯誤；
對C，根據命題的否命題的定義，命題若x=3，則x²-2x-3=0的否命題是：否定條件的同時否定結論，∴C正確；
對D，由復合命題真值表知：p∨q為假命題，則命題p與q都為假命題．
故選：C．

點評：本題考查了四種命題的定義，考查了復合命題的真值表，熟練掌握四種命題的定義及復合命題的真值表是關鍵．