已知a＞b＞0，c＞d＞0，求證：．

答案：略
解析：

證明：因為c＞d＞0，所以cd＞0，c－d＞0，．

于是，因此．

由a＞0及不等式的性質(zhì)(4)，得．

由a＞b＞0，及性質(zhì)(4)，得．

由性質(zhì)(2)，得，根據(jù)性質(zhì)(6)，得．


提示：

分析：觀察要證的不等式，與不等式的基本性(6)，如果a＞b＞0，那么(n∈N，n≥2)相聯(lián)系可知，只需證明即可，因而要證明本題關(guān)鍵在于證明，又由于a＞b＞0，只要再有即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，c＜d＜0，那么下列判斷中正確的是（　　）
A、a-c＜b-d
B、ac＞bd
C、
a
d
＜
b
c
D、ad＞bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，c＜d＜0，則
b
a-c
與
a
b-d
的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，c＜d，下列不等式中必成立的一個是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，比較
e
a-c
與
e
b-d
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，c＞0，請用恰當?shù)牟坏忍柣虻忍柼羁眨海╝-2）c
＜
＜
（b-2）c．

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