已知函數(shù)

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.


【解析】(1)函數(shù)的定義域為

 ∵,∴

∴當時,,

由于 ,所以

,解得;令,解得

的單調(diào)遞增區(qū)間是;單調(diào)遞減區(qū)間是

(2)∵,∴,

∵函數(shù)上是減函數(shù),∴上恒成立,

上恒成立,設,

上為減函數(shù),∴,∴

的取值范圍是


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù),曲線在點處的切線為 ,若時,有極值.

(1)求,, 的值;(2)求)在上的最大值和最小值.

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求下列函數(shù)的導數(shù):

;

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 如果函數(shù)的圖象如圖1所示,那么導函數(shù)的圖象可能是 (    )

 


第23課 利用導數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性的課后作業(yè)

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已知上是單調(diào)增函數(shù),則的最大值是(  )

A.          B.          C.           D.

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已知數(shù)列滿足,求

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已知數(shù)列滿足,求

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為數(shù)列的前項和,已知,,

.(1)求,,并求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.

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Sn是等差數(shù)列的前項和.若,則_________.

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