已知橢圓的右焦點(diǎn)，左、右準(zhǔn)線分別為，且分別與直線相交于兩點(diǎn).

（1）若離心率為，求橢圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求橢圓離心率的取值范圍

（1）（2）


解析:

（1）由已知得，從而，

由得，從而                     ---

故，得所求方程為        -----

（2）易得，

從而

故，  ------

得 ，                         ------

由此離心率，故所求的離心率范圍為.---

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)二模理）如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點(diǎn)，右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)K，左頂點(diǎn)為A.

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）直線AM、AN分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，設(shè)直線MN的傾斜角為，試用表示線段PQ的長(zhǎng)度|PQ|，并求|PQ|的最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，設(shè)左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B且，如圖．

（1）求橢圓的方程；

（2）若，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，試確定的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓:的右焦點(diǎn)為，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程及左頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的右焦點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,若橢圓上存在一點(diǎn),滿足線段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（ ）

A.            B.           C.            D.

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