精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f1(x)=cosxf2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),f4(x)=f3′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),則f2015(x)等于(   )
A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx
D

試題分析:解:∵f2(x)=(cosx)′=-sinx, f3(x)=(-sinx)′=-cosx, f4(x)=(-cosx)′=sinx, f5(x)=(sinx)′=cosx,…,由此可知fn(x)的值周期性重復出現,周期為4,因為2015=4×503+3故f2010(x)=f3(x)=-cosx.故選D
點評:考查三角函數的導數的公式,會根據條件歸納總結得到結論,并利用得到的結論解決問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區(qū)間上單調遞減,且函數值從1減小到,那么此函數圖象與軸交點的縱坐標為(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的圖象經過點,當時,恒有,求實數的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

化簡:

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量=(sin2x+2,cosx),=(1,2cosx),設函數f(x)= ·
(I)求f(x)的最小正周期與單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若A=,b=f(),ΔABC的面積為,求a的值

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,且,則的值是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,三內角成等差數列,則的最大值為 (   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小值和最小正周期;
(2)設的內角,,的對邊分別為,,,且,,若共線,求,的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的值域是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案