已知△ABC中，頂點(diǎn)A（2，2），邊AB上的中線CD所在直線的方程是x+y=0，邊AC上的高BE所在直線的方程是x+3y+4=0，求BC所在直線．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：先由AB的中點(diǎn)公式求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再由AC與BE的交點(diǎn)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出直線BC的方程．
解答： 解：由題意可設(shè)B（-3a-4，a），
則AB的中點(diǎn)D（
-3a-2
2
，
a+2
2
）必在直線CD上，
∴
-3a-2
2
+
a+2
2
=0，
∴a=0，∴B（-4，0），
又直線AC方程為：
y-2=3（x-2），
即y=3x-4，
由
x+y=0
y=3x-4
得，
C（1，-1）．
則BC所在直線為x+5y+4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求直線方程的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1．
（Ⅰ） 求證：AB1⊥平面A1BC1；
（Ⅱ） 若D為B1C1的中點(diǎn)，求AD與平面A1BC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系平面上，若一個(gè)點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)都是有理數(shù)，則稱(chēng)它為有理點(diǎn)，求滿足如下條件的最小正整數(shù)k；每一個(gè)圓周上含有k個(gè)有理點(diǎn)的圓，它的圓周上一定含有無(wú)窮多個(gè)有理點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），經(jīng)過(guò)F與B（0，b）的直線與圓x2+y2=
3
4
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求
FM
•
FN
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，其準(zhǔn)線l與x軸交于K點(diǎn)．
（1）求證：KF平分∠MKN；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線MO、NO分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，求|PQ|+|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-3x+2，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，畫(huà)出算法的程序框圖，求f（3）+f（-1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分別為CD、AB邊上的點(diǎn)，且DE=3，BF=4，將△BCE沿BE折起至△PBE位置（如圖2所示），連結(jié)AP、EF、PF，其中PF=2
5
．
（Ⅰ）求證：PF⊥平面ABED；
（Ⅱ）求直線AP與平面PEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|2x＜4}，B={x|log
1
2
x＞0}．
（Ⅰ）求A∩∁UB；
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x＜a+2}，且A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：命題α：-2＜x≤4，命題β：-2m+1≤x≤3m-2，若α是β的充分條件，則實(shí)數(shù)m的范圍
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案