（07年湖南卷理）（12分）

已知函數(shù)，．

（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值．

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解析：（I）由題設(shè)知．

因為是函數(shù)圖象的一條對稱軸，所以，

即（）．

所以．

當為偶數(shù)時，，

當為奇數(shù)時，．

（II）

．

當，即（）時，

函數(shù)是增函數(shù)，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年湖南卷理）（12分）

某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業(yè)能力.每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%.假設(shè)每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇

相互之間沒有影響．

（I）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；

（II）任選3名下崗人員，記為3人中參加過培訓的人數(shù)，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年湖南卷理）（12分）

已知雙曲線的左、右焦點分別為，，過點的動直線與雙曲線相交于兩點．

（I）若動點滿足（其中為坐標原點），求點的軌跡方程；

（II）在軸上是否存在定點，使?為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；

若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年湖南卷理）（13分）

已知（）是曲線上的點，，是數(shù)列的前項和，且滿足，，…．

（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；

（II）確定的取值集合，使時，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；

（III）證明：當時，弦（）的斜率隨單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年湖南卷理）（13分）

已知（）是曲線上的點，，是數(shù)列的前項和，且滿足，，…．

（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；

（II）確定的取值集合，使時，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；

（III）證明：當時，弦（）的斜率隨單調(diào)遞增．

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