Question

如圖是函數(shù)與y=2sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜

π

2

）的圖象，那么（　　）

• A．ω=2，?=-

  π

  6

• B．ω=2，?=

  π

  6

• C．ω=

  10

  11

  ，?=

  π

  6

• D．ω=

  10

  11

  ，?=-

  π

  6

Answer 1

分析：由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的周期T=

11π

5

，由周期公式T=

2π

ω

可求ω=

2π

T

=

10

11

，再由y=2sin（

10

11

x+φ）的圖象過（0，1），代入到函數(shù)的解析式可得函數(shù)的解析式

解答：解：由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的周期T=

11π

5

由周期公式T=

2π

ω

可得ω=

2π

T

=

10

11

∴y=2sin（

10

11

x+φ）
∵函數(shù)的圖象過（0，1），代入到函數(shù)的解析式可得1=2sinφ，
∴sinφ=

1

2

，
∵|φ|＜

π

2

∴φ=

π

6

故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)的圖象求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象求解函數(shù)的周期，根據(jù)周期公式可求，根據(jù)函數(shù)圖象所過的點(diǎn)可求φ．