如下圖所示,已知梯形ABCD中,|AB|=2|CD|,點E分有向線所成的比為λ,雙曲線過C、D、E三點,且以A、B為焦點.當
≤λ≤
時,求雙曲線離心率e的取值范圍.
解析:以AB的垂直平分線為y軸,直線AB為x軸,建立直角坐標系xOy,則CD⊥y軸.因為雙曲線經過點C、D,且以A、B為焦點,由雙曲線的對稱性知C、D關于y軸對稱. 依題意,記A(-c,0),C( 由定比分點坐標公式得x0= 設雙曲線的方程為 由點C、E在雙曲線上,將點C、E的坐標和e=
由①式得 將③式代入②式,整理得 由題設 解得 所以雙曲線的離心率e的取值范圍為[ 點評:本題主要考查坐標法、定比分點坐標公式、雙曲線的概念和性質以及推理、運算能力和綜合應用數學知識解決問題的能力. |
科目:高中數學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
BP | PC |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044
如下圖所示,已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,,PA⊥底面ABCD,且
,M是PB的中點.
(1)證明:面PAD⊥面PCD;
(2)求AC與PB所成的角的余弦值;
(3)求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:044
如下圖所示,已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,,PA⊥底面ABCD,且
,M是PB的中點.
(1)證明:面PAD⊥面PCD;
(2)求AC與PB所成的角的余弦值;
(3)求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com