已知向量＝，＝，定義函數(shù)f(x)＝·.

(1)求函數(shù)f(x)的表達式，并指出其最大值和最小值；

(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.

 

（1）f(x)＝sin，f(x)的最大值和最小值分別是和－.（2）S＝2.

【解析】

試題分析：（1）由向量的數(shù)量積公式及三角函數(shù)公式可得f(x) ＝sin，由此可得f(x)的最大值和最小值分別為和－；(2)由f(A)＝1可求得角A，再由三角形面積公式S＝bcsin A即可得其面積.

試題解析：（1）f(x) ＝＝(－2sin x，－1)·(－cos x，cos 2x)

＝sin 2x－cos 2x＝sin)

∴f(x)的最大值和最小值分別是和－

(2)∵f(A)＝1，∴sin＝.

∴2A－＝或2A－＝.∴A＝或A＝.

又∵△ABC為銳角三角形，∴A＝.∵bc＝8，

∴△ABC的面積S＝bcsin A＝×8×＝2

考點：1、三角函數(shù)及三角形的面積；2、向量的運算.

 

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(A){} (B){}

(C){} (D){}

 

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A． B． C． D．

 

 

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（A）5 （B）4 （C）2 （D）1

 

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