考點:其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:不等式即
>0,分當(dāng)m=2時、②當(dāng)m>2時、當(dāng)m<2時三種情況,分別求得不等式的解集,綜合可得結(jié)論.
解答:
解:由
>2 可得
>0.
①當(dāng)m=2時,不等式即
>0,求得x>2,故不等式的解集為{x|x>2}.
②當(dāng)m>2時,不等式即
>0,則
<0,求得x<
,或x>2,
故不等式的解集為{x|x<
,或x>2}.
③當(dāng)m<2,則m-2<0,不等式即即
<0,若-
<m<2,則
>2,不等式的解集為{x|2<x<
};
若m=-
,則
=2,不等式即1<0,它的解集為∅;若m<-
,則
<2,不等式的解集為{x|
<x<2}.
綜上可得,當(dāng)m=2時,不等式的解集為{x|x>2};當(dāng)m>2時,不等式的解集為{x|x<
,或x>2};
當(dāng)-
<m<2時,不等式的解集為{x|2<x<
};當(dāng)m=-
時,不等式的解集為∅;當(dāng)m<-
時,不等式的解集為{x|
<x<2}.
點評:本題主要考查分式不等式的解法,體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
某旅行團去風(fēng)景區(qū)旅游,若每團人數(shù)不超過30人,飛機票每張收費900元;若每團人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠,每多一人,機票每張減少10元,直至每張降為450為止,每團乘飛機,旅行社需付給航空公司包機費15000元,假設(shè)一個旅行團不能超過70人.
(1)寫出飛機票的價格關(guān)于人數(shù)的函數(shù)式;
(2)每團人數(shù)為多少時,旅行社可獲得最大利潤?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若不等式x-1≤x
2+ax+b≤x(a≠1)的解集中恰有一個元素,則
的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知集合A={x|2≤x≤3},B={x|x<1或x>5},求A∩B及A∪B.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知集合A={x|y=
},B={x|y=
},求A∩B,A∪B.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
A、[1,+∞) |
B、(0,+∞) |
C、[0,1] |
D、(0,1] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)方程|ax-1|=x的解集為A,若A?≠[0,2],則實數(shù)a的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知集合M={x|log
2(x-1)<1},N={x|
≤(
)
x<1,求M∩N.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=
.
(1)當(dāng)a=-5時,求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域為R,試求a的取值范圍.
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