已知函數(shù)y=x2+（2m+1）x+m2-1（m為實數(shù)）
（1）m是什么數(shù)值時，y的極值是0？
（2）求證：不論m是什么數(shù)值，函數(shù)圖象（即拋物線）的頂點都在同一條直線L1上．
【答案】分析：（1）二次函數(shù)研究極值問題，可利用配方法研究極值，根據(jù)y的極值是0建立等量關系．
（2）先求出函數(shù)圖象拋物線的頂點坐標，根據(jù)點的橫坐標與縱坐標消取參數(shù)m即可得頂點軌跡，再進一步驗證即可．
解答：解：（1）用配方法得：∴的極小值為．所以當極值為0時，
（2）函數(shù)圖象拋物線的頂點坐標為
即，
二式相減得：，此即各拋物線頂點坐標所滿足的方程它的圖象是一條直線，方程中不含m，因此，不論m是什么值，拋物線的頂點都在這條直線上．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，以及拋物線的應用，屬于中檔題．
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15、已知函數(shù)y=x2+2x-3，分別求它在下列區(qū)間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

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16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
（1）定義域是{x|3＜x≤8}；
（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

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已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域為[m，n]，值域為[-
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4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　�。�

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