已知f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)上存在x0,使得f(x0)=0,則a的取值范圍是(    )

A.-1＜a＜                               B.a＞

C.a＞或a＜-1                            D.a＜-1

C

解法一:f(x0)=3ax0+1-2a=0,顯然a≠0,

∴x0=.由題意知-1＜＜1,

解得a＞或a＜-1.

解法二:當(dāng)a=0時(shí),f(x)=1,不合題意.當(dāng)a≠0時(shí),問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)f(x)=3ax+1-2a的圖象在(-1,1)上與x軸有交點(diǎn),∴f(1)·f(-1)＜0,即(a+1)(-5a+1)＜0,解得a＞或a＜-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
2
3
x(x2-3ax-
9
2
)(a∈R)．
（I）若過(guò)函數(shù)f（x）圖象上一點(diǎn)P（1，t）的切線與直線x-2y+b=0垂直，求t的值；
（II）若函數(shù)f（x）在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知f(x)=3ax-2a+1在[-1，1]上存在x0(x0¹1)，使f(x0)=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（�。�

A．[-1，]

B．[，+¥)

C．(-¥，-1]

D．(-¥，-1)∪[，+¥]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知f(x)=3ax-2a+1在[-1，1]上存在x0(x0¹1)，使f(x0)=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　）

A．[-1，]

B．[，+¥)

C．(-¥，-1]

D．(-¥，-1)∪[，+¥]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
2
3
x(x2-3ax-
9
2
)(a∈R)．
（I）若過(guò)函數(shù)f（x）圖象上一點(diǎn)P（1，t）的切線與直線x-2y+b=0垂直，求t的值；
（II）若函數(shù)f（x）在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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