Question

下列命題中，真命題是（　　）

• A．存在x∈R，e^x≤0
• B．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分條件
• C．任意x∈R，2^x＞x²
• D．a(chǎn)+b=0的充要條件是

  a

  b

  =-1

Answer 1

分析：A，C利用含有量詞的命題進(jìn)行判斷．B，D利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：A．∵e^x＞0，∴?x∈R，e^x＞0，∴A錯(cuò)誤．
B．若a＞1，b＞1，則ab＞1成立，∴a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件，∴B正確．
C．當(dāng)x=2時(shí)，2^x=x²=4，∴C錯(cuò)誤．
D．當(dāng)a=b=0時(shí)，滿足a+b=0，但

a

b

=-1不成立，∴D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)有含有量詞的命題的判斷，以及充分條件和必要條件的應(yīng)用．