在 (
x
+
1
2x
)8展開式中，求：
（Ⅰ）展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和及各項(xiàng)系數(shù)的和；
（Ⅱ）展開式中含x的一次冪的項(xiàng)．
（Ⅰ）在展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為C80+C81+…+C88=28=256，（3分）
在展開式中，令x=1得，各項(xiàng)系數(shù)的和為(1+
1
2
)8=(
3
2
)8．（6分）
（Ⅱ）設(shè)在(
x
+
1
2x
)8展開式中的通項(xiàng)為Tr+1，則Tr+1=C8r(
1
2
)rx
8-3r
2
(r=0，1，2，…，8)，（8分）
由題意得：
8-3r
2
=1，∴r=2，（10分）
∴T3=C82(
1
2
)2x=7x．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（
x
+
1
2
x
）8的展開式中，求
（1）常數(shù)項(xiàng)；
（2）系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-1，3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M-m=
27
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在 (
x
+
1
2x
)8展開式中，求：
（Ⅰ）展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和及各項(xiàng)系數(shù)的和；
（Ⅱ）展開式中含x的一次冪的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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