設(shè)拋物線y=
1
8
x2上一點P到y(tǒng)軸的距離為4，則點P到該拋物線焦點的距離是（　�。�
分析：設(shè)P的坐標為（m，
1
8
m2），由P到y(tǒng)軸的距離為4解出m=±4，從而得到P（4，2）或P（-4，2）．再將拋物線化成標準方程，算出焦點為F（0，2），由兩點間的距離公式即可得到P到焦點F的距離．
解答：解：設(shè)P的坐標為（m，
1
8
m2）
∵P到y(tǒng)軸的距離為4，∴|m|=4，可得
1
8
m2=2，
因此點P的坐標為P（4，2）或P（-4，2）
將拋物線y=
1
8
x2化成標準方程，得x2=8y
∴該拋物線焦點坐標為F（0，2），由兩點間的距離公式，得|PF|=4
即點P到該拋物線焦點的距離等于4
故選：A
點評：本題給出拋物線上的點到y(tǒng)軸的距離，求該點到拋物線的焦點的距離．著重考查了兩點的距離公式、拋物線的標準方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點相同，離心率為
1
2
，則橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•淄博一模）設(shè)拋物線y=-
1
8
x2的焦點坐標是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點相同，離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程為
y=±
3
3
x
y=±
3
3
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源：棗莊一模 題型：填空題

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點相同，離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程為______．

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