Question

為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)作出預(yù)測(cè)和提供指導(dǎo)性建議，現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績(jī)．

數(shù)學(xué)	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1)分別求出這個(gè)考生的他的數(shù)學(xué)平均成績(jī)與物理平均成績(jī)，并判斷在這個(gè)學(xué)科中哪科成績(jī)更穩(wěn)定；

（2)已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，求出線性回歸方程；

（3）若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？

參考公式：，

 

 

Answer 1

【答案】

 

(1) 該生的物理成績(jī)更穩(wěn)定

(2) y＝0.5x＋50.

3）當(dāng)y＝115時(shí)，x＝130.

【解析】解：(1)＝100＋＝100，

＝100＋＝100.

∴s_{數(shù)學(xué)}²＝＝142，

∴s_物理²＝，

從而s_{數(shù)學(xué)}²>s_物理²，所以該生的物理成績(jī)更穩(wěn)定．

(2)由于x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，

，

b＝∴b＝＝0.5，

a＝100－0.5×100＝50.

∴線性回歸方程為y＝0.5x＋50.

（3）當(dāng)y＝115時(shí)，x＝130.