Question

如圖給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值．若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：數(shù)形結(jié)合,算法和程序框圖

分析：算法的功能是求y=

lnx+5        x＞5 1 x                  2＜x≤5 x3               x≤2

的值，分當(dāng)x＞5時(shí)、當(dāng)2＜x≤5時(shí)和當(dāng)x≤2時(shí)求得滿足條件的解的個(gè)數(shù)，從而得到答案．

解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是求y=

lnx+5        x＞5 1 x                  2＜x≤5 x3               x≤2

的值，
當(dāng)x＞5時(shí)，lnx+5=x⇒lnx=x-5，∵函數(shù)y=x-5與y=lnx的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中x＞5的交點(diǎn)只有1個(gè)，∴有1解；
當(dāng)2＜x≤5時(shí)，

1

x

=x⇒x=±1（舍去）；
當(dāng)x≤2時(shí)，x³=x⇒x=0或1或-1，有三個(gè)解，
綜上滿足條件的x有4個(gè)解．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了數(shù)形結(jié)合思想，解題的關(guān)鍵是由框圖的流程判斷算法的功能．