Question

已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若

1

c

＞a＞b＞1則（　　）

A．f（a）＞f（b）＞f（c）

B．f（c）＞f（a）＞f（b）

C．f（c）＞f（b）＞f（a）

D．f（b）＞f（a）＞f（c）

Answer 1

分析：先把函數(shù)f（x）=|lgx|化為分段函數(shù)，判斷函數(shù)在（1，+∞）上的單調(diào)性，就可判斷f(

1

c

)，f(a)，f(b)的大小關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)解析式求出f（c）與f（

1

c

）的關(guān)系，就可比較f（c），f（a），f（b）的大小．

解答：解：函數(shù)f（x）=|lgx|去絕對(duì)值符號(hào)，可化為分段函數(shù)y=

lgx     x＞1 -lgx     0＜x＜1

∴當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
∵

1

c

＞1，∴f(

1

c

)＞f(a)＞f(b)
∵

1

c

＞a＞b＞1，∴0＜c＜1
∴f（c）=-lgc=lg

1

c

∴f（c）＞f（a）＞f（b）
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及借助單調(diào)性比較對(duì)數(shù)值的大小，屬于對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．