（x+
2
x 2
）6的二項展開式中，x3的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得x3的系數(shù)．
解答： 解：（x+
2
x 2
）6的二項展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
6
•2r•x6-3r，
令6-3r=3，∴r=1，
∴x3的系數(shù)為=
C
1
6
•21=12．
故答案為：12．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC•cosA=3BC•cosB，且cosC=
5
5
，則A=（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點過F，過H（-
p
2
，0）引直線l交此拋物線于A，B兩點．
（1）若直線AF的斜率為2，求直線BF的斜率；
（2）若p=2，點M在拋物線上，且
FA
+
FB
=t
FM
，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a（2-x）
（Ⅰ）設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x-3）2+y2=1相切，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（4，0），B（1，0），若動點T滿足
AB
•
AT
=6|
BT
|．
（1）求動點T的軌跡Γ；
（2）在x軸正半軸上是否存在一點P，過該點的直線l（不與x軸重合）與曲線Γ交于兩點M，N，使得
1
|PM|2
+
1
|PN|2
為定值，若有求出P點坐標和定值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓G：x2+y2-2
2
x-2y=0經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點及上頂點．過橢圓外一點M（m，0）（m＞a），傾斜角為
2
3
π的直線l交橢圓于C，D兩點，若點N（3，0）在以線段CD為直徑的圓E的外部，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖的輸出值y∈[1，3]，則輸入值x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a2+a4=14，S7=70，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖運行后，輸出的S的值是（　�。�
A、6B、15C、31D、63

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