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（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函數f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（        ）

A．2 B．3 C．6 D．9

D

解析試題分析：求出導函數，利用函數在極值點處的導數值為0得到a，b滿足的條件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b
又因為在x=1處有極值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴
當且僅當a=b=3時取等號
所以ab的最大值等于9
故選D
點評：本題考查函數在極值點處的導數值為0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．

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函數y=x2cosx的導數為（    ）

A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx
C．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx

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已知函數在區(qū)間(0,1)內任取兩個實數p,q，且p≠q，不等式恒成立，則實數的取值范圍為（   ）

A．B．C．D．

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下列求導數運算正確的是(　　)

A．B．
C．D．

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A．3 B．4 C．5 D．6

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設,則在處的導數 （  ）

A． B． C．0 D．

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已知，若，則的值等于 （    ）

A．B．C．D．

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A．f(x)在(0,1)上恰有一個零點
B．f(x)在(0,1)上恰有兩個零點
C．f(x)在(－1,0)上恰有一個零點
D．f(x)在(－1,0)上恰有兩個零點

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[2013·浙江高考]已知函數y＝f(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數y＝f′(x)的圖象如圖所示，則該函數的圖象是(　　)

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