已知函數(shù)的定義域為，
（1）求；
（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）求函數(shù)的定義域問題，涉及對數(shù)其真數(shù)應大于0，分母應不為0，二次根式的被開方數(shù)式應大于或等于0，注意考慮問題應全面，不逆漏.本題函數(shù)由意義需要，接不等是組記得元函數(shù)的定義域；（2）對集合，解方程需要對進行分類討論.在由求出的取值范圍.
試題解析：（1）由，解得或， .
（2），
當時，，
當時，，
，
或或解或，

考點：函數(shù)的定義域，交集的概念，一元二次不等式的解法.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足：對任意，都有成立，且時，．
（1）求的值，并證明：當時，；
（2）判斷的單調(diào)性并加以證明；
（3）若在上遞減，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求證：函數(shù)在上無零點；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)當時，，且對任意的有。
（1）求證：，
（2）求證：對任意的，恒有；
（3）若，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）用定義證明在上單調(diào)遞增；
（2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
（3）若的值域為D，且，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設（為實常數(shù)）.
（1）當時，證明：
①不是奇函數(shù)；②是上的單調(diào)遞減函數(shù).
（2）設是奇函數(shù)，求與的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知m為常數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù).
（1）求m的值；
（2）若，試判斷的單調(diào)性（不需證明）；
（3）若，存在，使，求實數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案