曲線與直線有公共點，則b的取值范圍是（ ）
A．[-3，1]
B．[-4，1]
C．[-4，0]$
D．
【答案】分析：曲線表示圓心為（2，0），半徑為2的上半圓，抓住兩個關(guān)鍵點：一是直線過（4，0）點；一是直線與圓相切時，分別求出b的值，利用圖形即可求出b的范圍．
解答：解：當(dāng)直線y=x+b過點（4，0）時，將x=4，y=0代入直線方程得：b=-3；
當(dāng)直線y=x+b與曲線y=相切時，圓心到切線的距離d=r，即=2，
解得：b=1或b=-4（舍去），
根據(jù)圖形得：直線y=x+b與曲線y=有公共點時b的范圍為[-3，1]．
故選A
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

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曲線與直線有公共點的充要條件是（  ）

A．         B．         C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：過點，上、下焦點分別為、，

向量．直線與橢圓交于兩點，線段中點為．

（1）求橢圓的方程；

（2）求直線的方程；

（3）記橢圓在直線下方的部分與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為，若曲線

與區(qū)域有公共點，試求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題18分，第（1）小題4分；第（2）小題6分；第（3）小題8分）

如圖，已知橢圓：過點，上、下焦點分別為、，

向量．直線與橢圓交于兩點，線段中點為．

（1）求橢圓的方程；

（2）求直線的方程；

（3）記橢圓在直線下方的部分與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為，若曲線

與區(qū)域有公共點，試求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線與直線有公共點，則b的取值范圍是（ ）
A．[-3，1]
B．[-4，1]
C．[-4，0]$
D．

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