已知
a
+
b
+
c
=
0
|
a
|
=3,|
b
|
=5,|
c
|
=7.求
a
b
的夾角
分析:將其中一個向量
c
移到等式的一邊,兩邊平方,利用向量的模等于向量的平方,向量的數(shù)量積公式及已知條件求出兩個向量
a
,
b
的夾角.
解答:解:設(shè)
a
,
b
的夾角為θ∵
a
+
b
+
c
=
0
a
+
b
= -
c
,
a
2
+
b
2
+2
a
b
=
c
2
|
a
|
2
+|
b
|
2
 +2|
a
||
b
|cosθ=|
c
|
2

∴9+25+30cosθ=49,cosθ=
1
2
θ=
π
3
點(diǎn)評:本題考查了向量的數(shù)量積公式及利用向量的數(shù)量積求向量的夾角.
練習(xí)冊系列答案
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負(fù)
負(fù)
.(填“正”或“負(fù)”)

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