方程lg|x|＝sin實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．4

B．5

C．6

D．7

答案：C
解析：

　　

　　圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，兩函數(shù)圖象如圖所示，兩圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，同理，當(dāng)x＜0時(shí)，兩圖象也有3個(gè)公共點(diǎn)，故兩圖象共有6個(gè)公共點(diǎn)，從而方程有6個(gè)實(shí)數(shù)根．

　　∴應(yīng)選C．


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利用計(jì)算器求方程lg x＝3－x的近似解(精確到0.1)．

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若整數(shù)m滿足不等式，則稱m為x的“親密整數(shù)”，記作{x}，即{x}＝m，已知函數(shù)f(x)＝x－{x}．給出以下四個(gè)命題：

①函數(shù)y＝f(x)，x∈R是周期函數(shù)且其最小正周期為1；

②函數(shù)y＝f(x)，x∈R的圖象關(guān)于點(diǎn)(k，0)，k∈Z中心對(duì)稱；

③函數(shù)y＝f(x)，x∈R在[－，]上單調(diào)遞增；

④方程f(x)＝sin(π，x)在[－2，2]上共有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確命題的序號(hào)是________．(寫出所有正確命題的序號(hào))．

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方程lg|x|＝sinx實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是________．

 

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